13 vieux amis se réunissent à l'occasion d'une soirée. Au début de celle-ci, certains se serrent la main, mais tout le monde n'a pas serré la main à tout le monde. Prouver qu'il y a 2 personnes qui ont serré la main au même nombre de personnes.
Solution
La réponse est une application du principe des tiroirs. Chaque invité de la soirée a serré la main à entre 0 et 12 personnes : cela fait 13 possibilités. Pour que chacun des 13 invités serre la main à un nombre différent de personnes, il faudrait que toutes ces possibilités soient exploitées. Or s'il y a un invité X qui a serré la main à 12 personnes, c'est-à-dire à tous les autres, alors personne n'a serré la main à 0 personnes, car tout le monde a serré la main à X.
donne une fin, vite je veux des réponses
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