Lingot

Énoncé

Vous avez un lingot d'or de taille 7, et vous voulez vous en servir pour payer votre serviteur pendant une semaine, en le payant tous les jours de manière identique. Vous ne pouvez faire que 2 coupes sur le lingot. Comment faire ?

Solution

Le principe consiste à lui donner des bouts petits au début, puis à lui échanger contre des bouts un peu plus gros, puis à tout lui donner. Plus précisément, vous coupez le lingot en bouts de taille 1, 2 et 4. Le premier jour, vous lui donnez le bout de taille 1. Le deuxième, vous lui reprenez et vous lui donnez le bout de taille 2. Le troisième, vous lui donnez les bouts de taille 1 et 2. Le quatrième, vous lui reprenez tout et lui donnez le bout de taille 4. Le cinquième, vous lui donnez le bout de taille 1. Le sixième, vous lui reprenez le bout de taille 1 et vous lui donnez le bout de taille 2. Le septième et dernier jour, vous lui donnez le bout de taille 1.