Énoncé
Il y a 99 loups et 1 mouton. Tout loup veut manger le mouton, mais s'il le mange il se transforme lui-même en mouton, et risque donc d'être mangé à son tour. Les loups ne veulent pas mourir : ils ne vont donc pas manger le mouton s'ils savent qu'ils vont être mangés ensuite. Tous les loups adoptent la meilleure stratégie. Le mouton est-il mangé ?
Solution
S'il n'y avait que n=1 loup, le loup mangerait le mouton, car il saurait qu'il ne serait pas mangé ensuite. S'il y avait n=2 loups, aucun ne mangerait le mouton. En effet, si un loup mangeait le mouton, il se transformerait en mouton et serait mangé par le seul loup restant (cas n=1). S'il y avait n=3 loups, un loup mangerait le mouton. En effet, il se transformerait alors en mouton, mais il ne resterait alors que 2 loups. Et on sait que lorsqu'il n'y a que 2 loups et 1 mouton, personne ne mange le mouton (cas n=2). De façon générale, on s'aperçoit que le mouton est mangé lorsque n est impair et qu'il n'est pas mangé lorsque n est pair. Ici, pour n=99, le mouton est mangé.
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